天长日久打一生肖，答案是牛。

牛代表着勤劳坚韧，日复一日、年复一年地辛勤劳作。它们在田间耕地，默默付出，这种持之以恒、长时间坚持的特质与“天长日久”所表达的长时间持续的含义相契合。而且牛的寿命相对较长，在漫长岁月里一直承担着劳作任务，历经长久的时光，所以从这个角度看，“天长日久”对应的生肖为牛比较合适 。